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    直角三角形的性質

    2020-03-17 09:54:11文/張敏

    直角三角形的性質:1.直角三角形中,斜邊上的中線等于斜邊的一半,該性質稱為直角三角形斜邊中線定理。2.直角三角形的兩直角邊的乘積等于斜邊與斜邊上高的乘積,等。

    直角三角形的性質

    直角三角形的性質

    直角三角形

    1、直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。∠BAC=90°,則AB2+AC2=BC2(勾股定理)

    2、在直角三角形中,兩個銳角互余。如圖,若∠BAC=90°,則∠B+∠C=90°

    3、直角三角形中,斜邊上的中線等于斜邊的一半(即直角三角形的外心位于斜邊的中點,外接圓半徑R=C/2)。該性質稱為直角三角形斜邊中線定理。

    4、直角三角形的兩直角邊的乘積等于斜邊與斜邊上高的乘積。

    5、在直角三角形中,如果有一個銳角等于30°,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。

    6、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似。

    直角三角形的判定

    1.有一個角為90°的三角形是直角三角形;

    2.一個三角形,如果這個三角形一邊上的中線等于這條邊的一半,那么這個三角形是以這條邊為斜邊的直角三角形;

    3.若a^2+b^2=c^2,則以a、b、c為邊的三角形是以c為斜邊直角三角形(勾股定理的逆定理)。

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